programmieren_wise_24_25/Lectures/06 22.11.2024.md

---
parent: "[[Lecture]]"
tags:
  - Lecture
---
# Content
- [ ] Lösungen MatPlotLib, NumPy
- [ ] Ausgabe - SciPy

- [ ] Bernoulli Distributions
- [ ] Binomial Distributions
- [ ] Normal Distributions
- [ ] Regression

## Aufgabe - Erster eigener Plot Square Root

Analog zu voheriger Erklärung plotten Sie im folgenden die Funktion Square Root, Mathematisch definiert als $f(x) = \sqrt x; \quad x \geq 0$.

Gehen Sie dabei wie folgt vor:

1. Definieren Sie einen **geeigneten** [Linespace](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linspace.html#numpy-linspace) für die Zahlenraum 0...100. (Tipp: Achten Sie auf die Definition! Die Wurzel ist nur für positive Zahlen definiert.)
2. Berechnen Sie mittels der Funktion [np.sqrt](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.sqrt.html#numpy.sqrt) die Werte für die Wurzel.
3. Plotten Sie das Ergebnis

```python
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

# geeigneter Linespace für den Zahlenraum 0 bis 100
x = np.linspace (0, 100, 500)  # 500 Punkte für eine glatte Darstellung 

# Berechnen der Wurzelfunktion 
y = np.sqrt(x)

# plotten der Ergebnisse 
plt.plot(x, y, label="f(x)= √x")
plt.title("Plot der Wurzelfunktion")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
```
Alea Schleier


## Aufgabe[¶](https://jupyter2.ifn.ing.tu-bs.de:8000/user/instructor-einfhrung-in-die-prog/formgrader/submissions/14fa26f422cf4db2a97309e97b0bfdbd/?index=16#Aufgabe)

_6 Punkte_

Plote die Zufallszahlen eines _Permuted Congruent Generators_ mittels NumPy & MatPlotLib.

- Gegeben ist der Anfangszustand des Generators.
- Nutze die Dokumentation und rufe den `default_rng` aus dem `numpy.random` Modul, **20** mal auf speichere die Werte in der variablen `pcgs`. _(Tipp: Nutze ein NumPy Array)_
- Sortiere im nächsten Schritt die in `pcgs` gespeicherten Werte und speichere diese in `pcgs_sorted`
- Plotte sinnvoll beide Array. Gestalte den Plot angemessen.

```python
import numpy as np  # Import NumPy
import matplotlib.pyplot as plt  # Import Matplotlib for plotting

# 1. Setting the random seed
np.random.seed(42)

# 2. Generate 20 random numbers using the default_rng generator
rng = np.random.default_rng()  # Initialize the default random number generator
pcgs = rng.random(20)  # Generate 20 random numbers

# 3. Sort the generated numbers and store them in pcgs_sorted
pcgs_sorted = np.sort(pcgs)  # Sort the numbers

# 4. Print the generated arrays for verification
print("PCGs:", pcgs)
print("Sorted PCGs:", pcgs_sorted)

# 5. Plot both arrays
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(pcgs, label='PCGs (Unsorted)', linestyle='dashed', marker='o')
plt.plot(pcgs_sorted, label='PCGs (Sorted)', linestyle='solid', marker='x')
plt.title('Permuted Congruent Generator: Unsorted vs Sorted')
plt.xlabel('Index')
plt.ylabel('Value')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
``` 
Abdalaziz Abunjaila 

```python
np.random.seed(42) # Setting a fixed start Value for the Generator
pcgs: np.array = None
pcgs_sorted: np.array = None

#mycode
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(seed=42)

pcgs = np.array([rng.random() for _ in range(20)])

pcgs_sorted = np.sort(pcgs)

plt.figure(figsize=(10, 5))

plt.plot(pcgs, label="PCG Zufallszahlen", color='blue', marker='o', linestyle='--')

plt.plot(pcgs_sorted, label="Sortierte PCG Zufallszahlen", color='green', marker='x', linestyle='-')

plt.title("PCG Zufallszahlen und sortierte PCG Zufallszahlen")
plt.xlabel("Index")
plt.ylabel("Wert")
plt.legend()

plt.show()
```
Donika Nuhiu

```python
np.random.seed(42) # Setting a fixed start Value for the Generator
pcgs: np.array = None
pcgs_sorted: np.array = None

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

# Erstellen des Zufallsgenerators und Generation von 20 Zufallszahlen 
rng = np.random.default_rng()  # Initialisiere den Permuted Congruent Generator 
pcgs = rng.random(20)  # 20 Zufallszahlen erzeugen und in ein NumPy Array speichern

# Sortieren der Zufallszahlen 
pcgs_sorted = np.sort(pcgs)

# Plotten der Ergebnisse
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Original Zufallszahlen 
plt.plot(pcgs, marker='o', linestyle='-', color='blue', label='Original-Zufallszahlen')

# Sortierte Zufallszahlen 
plt.plot(pcgs_sorted, marker='x', linestyle='--', color='red', label='Sortierte Zufallszahlen')

# Gestalte den Plot 
plt.title("Vergleich: Original- und sortierte Zufallszahlen")
plt.xlabel("Index")
plt.ylabel("Zufallswert")
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.show()
```
Alea Schleier

```python
np.random.seed(42) # Setting a fixed start Value for the Generator
pcgs: np.array = None
pcgs_sorted: np.array = None

# YOUR CODE HERE
rng = np.random.default_rng(42)
pcgs = rng.random(20)
pcgs_sorted = np.sort(pcgs)

x = np.linspace(0, 20, num=20)

plt.plot(x, pcgs, color='c', label='Zufallszahlen')
plt.plot(x, pcgs_sorted, color='b', label='Zufallszahlen (sortiert)')

plt.title('Zufallszahlen eines PCG')
plt.xlabel('Index')
plt.ylabel('Wert')

plt.xlim(0, 20)
plt.ylim(0, 1.25)
plt.xticks(np.arange(0, 20, step=3))
plt.yticks(np.arange(0, 1.25, step=0.2))

mean_value = np.mean(pcgs)
plt.axhline(y=mean_value, color='r', linestyle="dashed", label=f'Durchschnitt: {mean_value:.2f}')

plt.legend()
plt.show()
```
Nova Eib

```python
np.random.seed(42) # Setting a fixed start Value for the Generator
pcgs: np.array = None
pcgs_sorted: np.array = None

# YOUR CODE HERE
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(seed=42)

pcgs = rng.random(20)

pcgs_sorted = np.sort(pcgs)

plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(pcgs, 'o-', label='Unsortiert')

plt.plot(pcgs_sorted, 's-', label='Sortiert')

plt.title('Zufallszahlen eines Permuted Congruent Generators')
plt.xlabel('Index')
plt.ylabel('Wert')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.show()
```
Izabel Mike

### Aufgabe[¶](https://jupyter2.ifn.ing.tu-bs.de:8000/user/instructor-einfhrung-in-die-prog/formgrader/submissions/f483499addec4dd8886a0ee278677732/?index=21#Aufgabe)

_5 Punkte_

Ihnen ist ein Datenset `sec_school` einer Hauptschule gegeben, welches die Klassenstufen von 5 bis 9 auf die Anzahl ihrer Schüler im Jahrgang mappt.

Definieren Sie einen Barplot. Gehen Sie dabei wie folgt vor:

1. Definieren Sie ein geeignetes Farbschema zur Darstellung der Daten.
2. Extrahieren Sie die Schlüssel und Werte aus dem Datenset und übergeben Sie diese zusammen mit den Farbwerten an die Funktion `plt.bar`.
3. Setzen Sie geeignete Werte für die X & Y-Achse.
4. Setzen Sie einen geeigneten Titel für den Plot.
5. Plotten Sie den Werte

```python
import matplotlib.pyplot as plt

sec_school = {
    '5. Klasse': 29,
    '6. Klasse': 35,
    '7. Klasse': 25,
    '8. Klasse': 28,
    '9. Klasse': 31
}

bar_colors = ["purple", "blue", "green", "orange", "red"]

plt.bar(sec_school.keys(), sec_school.values(), color=bar_colors)

plt.xlabel("Klassenstufen")
plt.ylabel("Anzahl Schüler")
plt.title("Anzahl der Schüler pro Klassenstufe in der Hauptschule")

plt.show()
```
Donika Nuhiu

```python
import matplotlib.pyplot as plt

sec_school = {
    '5. Klasse': 29,
    '6. Klasse': 35,
    '7. Klasse': 25,
    '8. Klasse': 28,
    '9. Klasse': 31
}

colors = ['blue', 'green', 'orange', 'purple', 'red']

grades = list(sec_school.keys())  # Klassenstufen 
students= list(sec_school.values())  # Schüleranzahl 

plt.bar (grades, students, color=colors)

plt.xlabel("Klassenstufen")
plt.ylabel("Anzahl der Schüler")

plt.title("Schüleranzahl pro Klassenstufe in der Hauptschule")

plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)  # Gitterlinie zur besseren Lesbarkeit 
plt.show()
```
Alea Schleier

```python
bar_colors = ["red", "orangered", "darkorange", "orange", "gold"]

plt.bar(sec_school.keys(), sec_school.values(), color=bar_colors)

plt.title("Klassenverteilung (Hauptschule)")
plt.ylabel("Anzahl Kinder")
plt.xlabel("Klassenstufen") 

# Ich finde die Werte der x- und y-Achse schon passend, also mach mich wenn dann für meine Fehleinschätzung und nicht für meinen Analphabetismus fertig, ich habe den Punkt gelesen, danke

mean_value = np.mean(list(sec_school.values()))
plt.axhline(y=mean_value, color='blue', linestyle="dashed", label=f'Durchschnitt: {mean_value:.2f}')

plt.legend()
plt.show()
```
Nova Eib
## Aufgabe[¶](https://jupyter2.ifn.ing.tu-bs.de:8000/user/instructor-einfhrung-in-die-prog/formgrader/submissions/a02d96d8a5c8452b91ac790b5fb5ce9b/?index=24#Aufgabe)

_5 Punkte_

Ihnen ist ein Datenset `sec_school` einer Hauptschule gegeben, welches die Klassenstufen von 5 bis 9 auf die Anzahl ihrer Schüler im Jahrgang mappt.

Definieren Sie einen Pieplot. Gehen Sie dabei wie folgt vor:

1. Definieren Sie ein geeignetes Farbschema zur Darstellung der Daten.
2. Extrahieren Sie die Schlüssel und Werte aus dem Datenset und übergeben Sie diese zusammen mit den Farbwerten an die Funktion `plt.pie`. (Nutzen Sie zum Anzeigen der Prozentwerte)
3. Lassen Sie die 6. Klasse 25% und die 9. Klasse 40% explodieren.
4. Setzen Sie einen geeigneten Titel für den Plot.
5. Plotten Sie den Werte.

```python
import matplotlib.pyplot as plt

#geeignetes Farbschema definieren, Kontrastreiche Farben zur einfachen Unterscheidung 
colors = ['#ff6f61', '#6b5b95', '#88b04b', '#f7cac9', '#92a8d1']

#extrahieren der Werte und Schlüssel
keys = list (sec_school.keys())
values = list (sec_school.values())

#explodieren der 6. und 9. Klassenstufe 
explode = [0, 0.25, 0, 0, 0.4]

plt.pie(values, labels = keys, colors = colors, autopct = '%1.1f%%', startangle = 90, explode = explode)
plt.title ('Verteilung der Schüler*innen auf die unterschiedlichen Klassenstufen')
plt.axis ('equal')

plt.show()
```
Lara Troschke

```python
pie_colors = ["red", "orangered", "darkorange", "orange", "gold"]

plt.pie(sec_school.values(), labels=sec_school.keys(), autopct='%1.1f%%', explode=[0, 0.25, 0, 0, 0.4], colors=pie_colors)

plt.title("Klassenverteilung (Hauptschule)")

plt.show()
```
Nova Eib

```python
pie_colors = ["lightpink", "darkseagreen", "mistyrose", "cadetblue", "rosybrown"]

plt.pie(sec_school.values(), labels=sec_school.keys(), autopct='%1.1f%%', explode=[0, 0.25, 0, 0, 0.4], colors=pie_colors) 

plt.title("Klassenverteilung einer Hauptschule")

plt.show()
```
Julia Limbach